The design process in automobile industry requires to predict the stiffness of rubber busing materials. The behavior of rubber compound can be simulated using the strain energy density function. It is needed to consider the change of the material properties because the compression deformation caused by the swaging process of the busing. In this study, numerical simulations of the stress-strain curve including the swaging process were carried out using the finite element method and compared with experimental data. The Ogden 3rd model of strain energy density functions predicted the behavior of the busing with natural rubber compound. The stress-strain curves of the rubber busing was calibrated using that the initial compression of the swaging process was the 4.6% strain. Compared to the stiffness of the bushing without swaging effect, the stiffness was improved by 45% and had 99.6% accuracy with the actual test results.

본 연구에서는 차량용 고무 부싱의 설계기준이 되는 강성(stiffness)을 정확히 예측하기 위해 천연고무 컴파운드의 응력-인장 특성을 반영한 Ogden 3차 초탄성 모델이 고무 재료의 거동을 가장 정확하게 예측한다는 것을 규명하였다. 스웨이징 공정에 의한 4.6%의 변형 결과를 재료의 응력-변형률에 보정(calibration)하여 초탄성 모델에 적용한 결과, 스웨이징 효과를 고려하지 않은 예측 대비 약 45% 정확도가 향상되었으며, 실제 시험 결과와 99.6%의 정확도를 보였다. 본 연구는 정확한 고무소재 물성의 모델링을 통하여 부싱의 특성을 성공적으로 예측할 수 있다는것을 확인하였고, 이를 통해 차량용 부싱의 설계, 공정 및 성능 평가 단계를 획기적으로 단축할 수 있는 방법을 제안하였다.

Keywords: rubber bushing, finite element method, hyperelastic model, strain energy density function, swaging

차량 주행감성에 영향을 주는 NVH(noise, vibration, harshness) 특성은 최근 소비자 요구가 점차 다양화, 고급화 되면서 차량 성능을 결정하는 가장 큰 요인 중의 하나가 되었다.¹ 특히, 차량 내부에 모바일 기기, 멀티미디어 시스템 등이 확대 적용되면서 조종안정성과 더불어 내부 소음 방지 기술은 소비자의 차량 구매에 큰 영향을 미치는 이슈가 되고 있다.² 차량의 NVH 특성을 결정하는 부싱의 핵심재료인 고무는 충격 감쇄(damping) 및 방진(anti-vibration) 특성을³ 결정하는 중요한 부품이며, 일반적으로 하중에 대한 변형의 범위가 커서 하중-변형 관계가 비선형적인 초탄성 거동(hyperelastic behavior)을 보인다고 알려져 있다.⁴ 부싱의 NVH 특성을 제어하는 고무재료의 응력-변형률 특성은 부싱 설계의 기준이 된다.⁵ CAE 프로그램을 활용한 유한요소해석으로 많은 차량의 섀시(chassis) 부품이 설계되고 있으나, 고무 부품설계 분야에서는 여전히 경험적인 지식과 차체실험 결과에 의존하고 있다.⁶ 부싱은 핵심 재료인 고무의 초탄성 거동을 표현할 수 있는 초탄성 모델의 정확한 개발과 이를 통해 제작 공정에 따른 응력-변형률 변화를 설계에 반영하는 것이 매우 중요하다.
초탄성 거동하는 고무의 응력-변형률 관계는 변형률 에너지 밀도함수(strain energy density function)로 표현된다.⁷ 변형률 에너지 밀도함수는 외부에서 가한 일이 물체의 변형에 따른 변형률 에너지로 축적되고, 이를 단위 체적당 변형률 에너지로 나타낸 것으로 정의된다.⁸ 고무 재료의 물성을 정확히 예측하기 위해서는 시편의 인장시험을 통해 응력-변형률 관계를 정확히 표현할 수 있는 변형률 에너지 밀도 함수의 선정과 재료 상수를 도출하는 것이 매우 중요하다.⁹ 변형률 에너지 함수는 몇 가지 대표적인 초탄성 모델로 표현될 수 있다.¹⁰ Mooney와¹¹ Rivlin이¹² 제시한 초탄성 모델을 시작으로, Ogden,¹³ Gent¹⁴ 그리고 Boyce and Arruda에¹⁵ 이르기까지 많은 연구가 진행됐다. 최근에는 CAE(computer-aided engineering) 프로그램을 이용하여 다양한 재료 물성시험의 결과를 통해 초탄성 모델을 예측하는 연구들이 진행되어 오고있다. Sasso 등은¹⁶ 단축 인장과 이축 인장시험의 결과로 변형률 에너지 밀도 함수들을 비교하였고, FEM(finite element method)을 이용하여 실험값과 예측값의 정확도를 전단시험을 통해 검증하는 연구를 하였다. Kim 등은¹⁷ 인장시험의 종류에 따른 시험결과를 변형률 에너지 밀도 함수에 적용하여 예측하였고, 단축인장과 이축인장 시험을 모두 적용했을 때, 고무재료의 거동을 가장 정확히 예측한다는 결과를 보였다. 부싱의 핵심재료인 천연고무에 대한 초탄성 거동을 정확히 예측하기 위해서는 최적의 모델을 선정하고 부싱의 사용범위에 해당하는 10% 변형률 영역에서 부싱의 강성을 예측해야 한다. 현가장치 내 부싱의 강성 예측은 고무재료의 초탄성 모델 선정 외에 부싱 제작 공정 중에 발생하는 여러 요인에 의해 시험값과 예측값이 차이를 보이게 된다. 그 중 고무재료의 물성변화에 큰 영향을 미치는 스웨이징 공정은 고무의 가황 이후, 원통형 다이(die)를 통해 외부 금속 슬리브(sleeve)를 압축하는 공정을 일컫는다. 이는 부싱의 내구 강도를 확보하고 고무와의 접합을 용이하게 한다.¹⁸ 이러한 압축공정은 부싱의 물성에 영향을 미치게 되고, 차량 부품에 적용되는 부싱의 거동을 정확히 예측하기 위해서는 스웨이징 공정에 의한 압축 변형이 해석에 포함되는 것이 타당하다고 사료된다. Adkins 등은¹⁹ 선형탄성(linear elasticity)이론을 적용하여 부싱의 길이에 따른 강성 변화를 연구하였다. Morman 등은²⁰ FEM 기법을 이용해 스웨이징이 적용되지 않은 부싱을 예측하여 연구의 한계를 드러냈다. Gough는¹⁸ 기존 연구에서 밝혀진 닫힌 형태 방정식(closed-form equation)을 이용하여 스웨이징 효과에 따른 부싱의 강성을 축, 비틀림 등의 조건에서 예측한 바 있다. 하지만, 고무 재료의 인장 시험과 변형률 에너지 밀도 함수의 연관성에 대한 논의가 제외되었고, 강성의 예측값과 시험값이 일치하지 않는 한계가 있었다. 따라서 스웨이징에 의한 응력-변형률 관계를 명확히 정의하고 이를 반영한 초탄성 모델을 이용하여 부싱의 강성을 예측할 필요가 있다.
본 연구에서는 기존 연구의 한계점을 극복하고자, ABAQUS를 이용한 유한요소 해석(FEM)을 통해 인장시험과 초탄성 모델과의 관계를 통해 최적의 초탄성 모델을 도출하였고, 스웨이징에 의한 물성변화를 재료물성 데이터에 적용하여 초탄성 모델의 계수를 보정(calibration) 하였다. 또한 스웨이징 유무에 따른 부싱의 강성 변화를 비교 분석하였다.